Contexte: L'intégration de l'intelligence artificielle (IA) en Afrique constitue à la fois une opportunité de développement socio-économique et un défi structurel majeur, marqué par une fracture numérique, une dépendance technologique et une sous-représentation des perspectives africaines dans la gouvernance mondiale de l'IA. Objectifs: Cette étude propose un cadre intégré reliant les fondements mathématiques de l'IA (algèbre linéaire, optimisation convexe, théorie des matrices aléatoires, analyse fonctionnelle) aux contraintes contextuelles africaines, en testant l'hypothèse selon laquelle l'apprentissage fédéré (Federated Learning, FL) constitue une solution viable face aux limites infrastructurelles. Méthodes: L'approche combine une revue bibliométrique (63 000 publications indexées Scopus, période 2013-2025), une modélisation formelle des algorithmes d'agrégation (FedAvg, FedProx, SCAFFOLD, FedAlign) et une analyse documentaire de stratégies nationales et d'études de cas multi-pays (n = 8-47 pays africains selon les sous-études). Résultats: L'Afrique représente 2 % de l'usage mondial de l'IA et 0,06 % des publications de haut niveau en vision par ordinateur ; aucun des 100 premiers clusters HPC n'y est localisé. Les protocoles d'apprentissage fédéré adaptés (AFFL) réduisent les rounds de communication de 60-70 %, améliorent l'équité institutionnelle de 56 à 68 % et maintiennent une précision > 0,85 sous 90 % de défaillance de nœuds. Le cadre FAEL (47 pays) détecte les épidémies 4,2 jours plus tôt (R² = 0,847). Discussion: Les résultats valident l'hypothèse de l'apprentissage fédéré comme levier de souveraineté, à condition d'être couplé à une éthique endogène inspirée de l'Ubuntu et à une indexation systématique des productions via les codes MSC (68T01, 90C15, 62F15). Conclusion: Le passage de l'Afrique du statut de consommateur à celui de créateur souverain d'IA exige une articulation tripartite : rigueur mathématique, frugalité algorithmique et ancrage éthico-culturel.
